Понятие натурального числа, вызванное потребностью счета предметов, возникло еще в доисторические времена.

Источником возникновения понятия числа является примитивный счет предметов, заключающийся в сопоставлении предметов данной конкретной совокупности с предметами некоторой определенной совокупности, играющей роль эталона («счет на пальцах», etc). На этой ступени число становится отвлеченным и не зависящим от качества считаемых объектов.

Параллельно с развитием письменности понятие натурального числа принимает все более отвлеченную форму, все более закрепляется отвлеченное от всякой конкретности понятие числа, воспроизводимого в форме слов в устной речи и в форме обозначения специальными знаками в письменной.

Важным шагом в развитии понятия натурального числа явилось осознание бесконечности натурального ряда чисел, т.е. потенциальной возможности его безграничного продолжения. [III в. до н.э. à «Начала» Евклида & «Псаммит» Архимеда]

С развитием понятия натурального числа как результата счета предметов в обиход включаются действия над числами (сложение, вычитание, умножение, деление). Развивается наука о числе à арифметика.

Вопрос об обосновании понятия натурального числа долгое время в науке не ставился. Понятие натурального числа столь привычно и просто, что не возникало потребности в его определении в терминах каких-либо простых понятий.

Отчетливое понятие натурального числа на основе понятия множества (совокупности предметов) было дано в 70-х гг. XIX в. в работах Г. Кантора. Сначала он определяет понятие равномощности совокупностей. Именно, две совокупности называются равномощными, если составляющие их предметы могут быть сопоставлены по одному. Затем число предметов, составляющих данную совокупность, определяется как то общее, что имеет данная совокупность и всякая другая, равномощная ей совокупность предметов, независимо от всяких качественных особенностей этих предметов. Такое определение отражает сущность натурального числа как результата счета предметов, составляющих данную совокупность.