Числа целые, дробные (положительные & отрицательные) и нуль (0) получили общее название рациональных чисел. Совокупность рациональных чисел обладает свойством замкнутости по отношению к 4-м арифметическим действиям. Это значит, что сумма, разность, произведение & частное (кроме частного при делении на нуль /0/, которое не имеет смысла) любых 2-х рациональных чисел упорядочена в отношении понятий «больше» & «меньше». Далее, совокупность рациональных чисел обладает свойством плотности: между любыми 2-мя различными рациональными числами находится бесконечно много рациональных чисел. Это дает возможность при помощи рациональных чисел осуществлять измерение с любой степенью точности. Таким образом, совокупность рациональных чисел оказывается достаточной для удовлетворения многих практических потребностей. Формальное обоснование дробного и отрицательного числа было осуществлено в XIX в. и не представило, в отличие от обоснования натурального числа, принципиальных затруднений.