ЧИСЛО важнейшее математическое понятие.
Возникнув в простейшем виде еще в первобытном обществе, понятие числа изменялось на протяжении веков, постепенно обогащаясь содержанием по мере расширения сферы человеческой деятельности и связанного с ним расширения круга вопросов, требовавшего количественного описания и исследования.
На первых ступенях развития понятие числа определялось потребностями счета и измерения, возникавшими в непосредственной практической деятельности человека. Затем число становится основным понятием математики, и дальнейшее развитие понятия числа определяется потребностями этой науки.
Наряду с основной линией развития понятия числа (натуральные числа рациональные числа действительные числа комплексные числа), специфические потребности некоторых областей математики вызвали различные обобщения понятия числа в существенно других направлениях. Так, в разделах математики, связанных с теорией множеств, важную роль играют понятия количественных и порядковых трансфинитных чисел. В современной теории чисел получили большое значение так называемые ρ-адические числа, системы которых получаются из иситемы рациональных чисел посредстовм присоединения новых объектов, отличных от иррациональных чисел. В алгебре изучаются различные системы объектов, обладающие свойствами, в большей или меньшей степени близкими к свойствам совокупности целых или рациональных чисел группы, кольца, поля...